Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: y'=y/ln y ,при x=2 , x=1

Ответ:

appleju

12.02.2021 17:38

$y'=\dfrac{y}{lny}\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ y(2)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{lny}\\\\\\\int \dfrac{lny\cdot dy}{y}=\int dx\\\\\int lny\cdot \dfrac{dy}{y}=\int dx\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x+C\\\\y(2)=1:\ \dfrac{ln^21}{2}=2+C\ \ ,\ \ 0=2+C\ \ ,\ \ C=-2\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Chehows

12.10.2022 16:59

Урок 63 • Производительность РАБОТА В ПАРЕ 26 Что мы называем формулой? Рассмотри формулы. Дополни правила. A A А=y-t Чтобы найти работу, нужно ... умножить на время....

wonder1337

20.02.2022 22:30

Метематика четвёртый класс страница 90 номер 10...

diyarbek2120313

29.05.2022 05:50

быстрей через 7 мин отправить училке надо...

Vanek255

03.10.2021 08:25

Длина бруска 10 см, а доски 400 см. На сколько сантиметров длина доски больше длины бруска...

anonimm852

12.02.2020 02:09

На старом печатном станке за смену печатают 350 штук книг, а на новом - 700 штук книг. Во сколько раз больше объём работы, выполняемый за смену на новом печатном станке,...

osmaginh77

16.05.2023 23:08

В равнобедренном треугольнике СВК с основанием СК проведена высота ВН. Найдите \angleСВК, если \angleКВН = 52°. В ответ внесите только число....

linvliv

28.01.2021 05:34

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции: 0,1/x+5=0,9/x−8. (/это дробь...

kostyuchkova12

20.01.2023 12:20

40 км 405 м + 8 км 56 м − 13 км = км м....

bisenkoda

28.07.2021 01:10

Округлить до единиц а) 135,24 = б) 227,72 =...

asia1406

03.10.2020 23:11

Длина прямоугольного участка — 200 м, а ширина его составляет 71 % длины.Вспахано 29 % этого участка.Вычисли, сколько гектаров не вспахано.напишите решение ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку