Войти Регистрация Спроси ai-bota

решите 1.решите иррациональные уравнения

2.решите систему уравнений

3.решите тригонометрические уравнения

решите 1.решите иррациональные уравнения 2.решите систему уравнений 3.решите тригонометрические ура

Ответ:

veronikamihailova37

13.12.2020 15:58

$x-2=\sqrt{2-x} \\2-x-(x-2)^2=0\\-(x-2)-(x-2)^2=0\\(x-2)(-1+x) = 0\\x-2=0\\x_1= 2\\-1+x=0\\x_2=1$

ответ будет x = 2 , потому что при подстановке $-1 \neq 1$ .

$\dfrac{2}{3} \sqrt{2x+3} = 2\\\\\sqrt{2x+3} = 3\\(\sqrt{2x+3})^2 = 3^2\\2x+3=9 \\2x=6\\x=3$

$\begin{cases} 2^x-2^y=16 \\x+y=9 \end {cases}\\\\x=9-y\\2^{9-y}-2^y=16\\\\\dfrac{2^9}{2^y}-2^y=16\\\\2^y=t,~~t0\\\\\dfrac{2^9}{t}-t=16\\\\\dfrac{512-t^2}{t}=16\\\\512-t^2=16t\\t^2+16t-512=0\\D = 256+2048 = 2304\\\\t_1 = \dfrac{-16+48}{2} = \dfrac{32}{2} = 16\\t_2 = \dfrac{-16-48}{2} = \dfrac{-64}{2} = -32, ~~~ -32 < 0\\2^y = 16\\2^y=2^4\\y=4\\x= 9-4 = 5\\\\\boxed{x = 5,~~y = 4}$

$\begin{cases} 3^x+3^y=28 \\x-y=3 \end{cases} \\\\x=3+y\\3^{3+y} + 3^y = 28\\3^3\cdot3^y+3^y = 28\\3^y = t\\27t+t=28\\t=1\\\\3^y=1\\y=0\\x = 3$

cos(x)-sin^2(x)-cos^2(x) = 0

Используя sin^2(x)+cos^2(x)=1 , упрощаем часть уравнения

-sin^2(x)-cos^2(x) = -(sin^2(x)+cos^2(x)) = -1

$cos(x) -1=0\\cos(x)=1\\x = 2\pi n,~n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ukrainanadegda

19.03.2023 01:04

Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 3 часа скорость одного поезда 65 км/ч скорость другого 53 км/ч...

хорошийпарень2

19.03.2023 01:04

Найти решение и структуру частного решения уравнения y +9y =0...

Ivanka23

19.03.2023 01:04

Отца, матери и трех детей средний возраст составляет 20 лет, трех детей средний возраст составляет 9 лет. отец на 3 года старше матери. сколько лет отцу?...

owlllllll

19.03.2023 01:04

2. решите уравнение описание: \tg \frac{\pi x}{4}=-1. в ответе напишите наибольший отрицательный корень. (-1)...

nargizcavid

19.03.2023 01:04

В7 часов зазвенел будильник.вас ударил его кулаком и стрелка стала крутиться в 12 раз быстрее.какое время будут показывать часы в 7.55...

RABOTAY

19.03.2023 01:04

Шестеро рабочих выполняют работу за 12 часов.сколько нужно ещё нанять рабочих,чтобы выполнить ту же работу за 9 часов?...

анна2250

19.03.2023 01:04

Вариант 1 1. разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84. 2. найдите: а) нод (126; 84); б) нок(126; 84). 3. сократите дробь . 4о. вычислите: . 5о. найдите значение выражения...

19.03.2023 01:04

Теплоход проплыл 5/6 (тут дробь) пути от ялты до феодосии за 10 часов.за какое вркмя он сумеет проплыть 7/8 (тут тоже дробь) этого пути?...

anastasialishcnastya

19.03.2023 01:04

Сколько существует двухзначных чисел составленных из цифр 0,1, 3, 5, 8 и кратных числу 9. сколько существует двухзначных чисел составленных из цифр 0, 3, 5, 7, 9 кратных числу 6....

gonigh

19.03.2023 01:04

1. на центральной площади стоит памятник основателю города. к площади ведут шесть улиц. по четырем из них разрешено двустороннее движение, а по двум – одностороннее к площади. велосипедист...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку