Подставим в данное выражение , половина тангенса имеет в знаменателе 2 косинуса. сокращаем в правой части на 2 и на косинус,останется произведение синуса на себя,то есть синус в квадрате. раскроем скобки и упростим
-1 + sin(2x)*tan(x)/2 = - (sin²x+cos²x) + (2 sin x cos x)* sin x / 2cos x=
-1 + sin(2x)*tan(x)/2= -cos²x
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся основным тождеством 1=sin²x+cos²x
sin(2x)=2 sin x cos x
tan x = sin x / cos x
Подставим в данное выражение , половина тангенса имеет в знаменателе 2 косинуса. сокращаем в правой части на 2 и на косинус,останется произведение синуса на себя,то есть синус в квадрате. раскроем скобки и упростим
-1 + sin(2x)*tan(x)/2 = - (sin²x+cos²x) + (2 sin x cos x)* sin x / 2cos x=
- sin²x-cos²x+sin²x=-cos²x