Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан треугольник с вершинами A(–1,2), B(5,7), C(1,–3). Вычислить угол между высотой и медианой, проведенными из вершины C.

Ответ:

ek72Wasdk

13.12.2020 14:11

$A(-1,2)\ ,\ \ B(5,7)\ ,\ \ C(1,-3)\\\\a)\ \ vusota\ CH:\ \ \vec{n}_{CH}=\vec{s}_{AB}=\overline {AB}=(6,5)\\\\CH:\ 6(x-1)+5(y+3)=0\ \ ,\\\\\underline {CH:\ 6x+5y+9=0}\\\\b)\ \ mediana\ CM:\ x_{M}=\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=\dfrac{-1+5}{2}=2\ ,\\\\y_{M}=\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=\dfrac{2+7}{2}=4,5\ \ ,\ \ \ M(2\, ;\, 4,5)\\\\\overline{CM}=(1\, ;-7,5)\\\\CM:\ \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{7,5}\ \ ,\ \ 7,5x-7,5=y+3\ \ ,\ \ 7,5x-y-10,5=0\ ,\\\\\underline {CM:\ 15x-2y-21=0}$

$c)\ \ cos\varphi =\dfrac{\onerline{CH}\cdot \onerline{CM}}{|\onerline{CH}|\cdot |\onerline{CM}|}=\dfrac{6\cdot 15+5\cdot (-2)}{\sqrt{36+25}\cdot \sqrt{225+4}}=\dfrac{80}{\sqrt{61}\cdot \sqrt{229}}=\dfrac{80}{\sqrt{13969}}\\\\\\\varphi =arccos\dfrac{80}{\sqrt{13969}}\approx arccos\, 0,6769\approx 0,83\ rad\approx 47^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lisablida

06.03.2023 23:10

Найди значения выражения -l7,2l - l3,4l 2. l-12l*l-8l...

sashagrachev0

06.03.2023 23:10

Андрей вырезал из бумаги несколько шестиугольников и семиугольников. всего у вырезанных фигурок 47 вершин. сколько шестиугольников вырезал андрей?...

пацанка6

06.03.2023 23:10

Медианы ad и ce треугольника abc пересекаются в точке m найдите ad + ce если am + cm равно 8...

FJFJKD99

06.03.2023 23:10

Прогрессия ( bn ) задана условиями : b1 = 3, bn+1=3bn. найдите b4...

nursultan18

27.04.2022 09:00

Скординатной прямой вычислите -15+(3)+6+10+(-4,5)+(1,23)...

BPAN321

27.04.2022 09:00

Увсех квадратов четыре угла прямые? указать верно или неверно...

maximpopov2001

27.04.2022 09:00

Перед командировкой наталья владимировна купила костюм, зонт и сапоги, потратив на эти покупки 18000рублей. самая дорогая покупка стоила 11000 рублей. самая дешёвая...

asatuchina1502

27.04.2022 09:00

Разложите на множители квадратный трёхчлен: 6х² + 7ху - 20у²...

Чаромаг

27.04.2022 09:00

12 3 4 5 6=2составте знаки припинаний...

ксения29321

27.04.2022 09:00

Один материал имеет истинную и среднюю плотности соответственно 2,25 г/см3 и 2250 кг/м3, другой — 1,54 г/см3 и 600 кг/м3. kaкой из материалов имеет меньшую теплопроводность...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку