Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

Ответ:

medweghonok

12.02.2021 17:35

$1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~=$ $=\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const$

$2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кульпан1

04.05.2022 18:32

Сколько всего можно составить четырехзначных чисел сумма цифр которых равна 3?...

darinashagaeva

04.05.2022 18:32

Ручка в 1,5 раза дороже карандаша.чему равно отношение стоимости ручки к стоимости карандаша? чему равно отношение карандаша к ручке? решите , !...

Stasya13203

04.05.2022 18:32

1) 21 год 5 мес -3 года 9 мес 2)29 лет 11 мес +10 лет 3 мес 3) 71 год 2 мес - 13 лет 9 мес + 2 года 7 мес...

Арте20

04.05.2022 18:32

За циркуля і лінійки побудуйте трикутник зі сторонами 4 см, 6 см і 7 см....

слава177354353

04.05.2022 18:32

Длина прямоугольника равна а см, а ширина на 3 см мнньше, чем длина. найдите периметр прямоугольника....

Ilyasha311

04.05.2022 18:32

Решить : аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, изготовлен из пяти одинаковых кусков стекла, общей площадью 12500 см2. сколько литров воды потребуется для...

хорошист542

04.05.2022 18:32

Скакими сторонами можно начертить прямоугольник, чтобы периметр был 24 см.?...

daniil069531671

04.05.2022 18:32

Выполните вычитание (668,670) 1) 10/21-3/14 2)5/12-3/8 3)11/12-2/9 4)9/20-13/30 5)5/18-7/30 6)7/36-1/24 7)10/27-5/18 8)7/12-2/15...

erika20122003

04.05.2022 18:32

Запишите значения х, при которых: 1)дробь х\7 является правильной.2)дробь 8\х является неправильной .3)дробь х\7 является правильной, а дробь 8\х неправильной...

Anonimshik33

04.05.2022 18:32

Напишите десятичную дробь а) с 4 знаками после запятой равную 0,87 б)с 5 знаками после запятой равную 0,541...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку