Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Ответ:

komkov2

12.02.2021 17:29

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C|x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C|x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kamjla1

28.09.2022 03:51

Какую часть круга ,изображённого на рисунке, составляет заштрихованная фигура? ...

Sykaper

18.09.2022 04:00

Объясните мне как выполнять дроби. мне нужно объяснение.вот на этих примерах : 4,7x-(2,5x+12,4)=19x+0,23=3/4+0,5(8,3-x)•4,7=5,642,136: (1,9-x)=7 3/25(уравнения взяты...

к1о2л3я4

18.09.2022 04:00

Используя предложенный рисунок доказать, что прямая аll b.найти угол 1 и угол 2, если известно, что угол 1: угол 2 = 5: 7....

Diman66666

05.07.2022 05:51

Решете уравнение! 20 2(4x-1)=2x+10...

MINIONCHIK17

23.04.2023 02:56

Решить 1 целая 1/12 × 1 целую 1/13 и так до 1 целой 1/18...

krejzin

13.02.2023 01:47

Одна сторона треугольника 20 см вторая сторона на 8 см больше первой а третья сторона в 2 раза меньше первой вычислите периметр треугольника. много...

lizapereverzeva1

27.06.2021 21:35

Впервом мешке 46,3кг сахара,а во втором - 38,5кг. сколько килограмм сахара нужно переложить из первого мешка во второй, чтобы их массы были равны?...

23вопрос4

30.10.2022 00:56

Требуется оградить заборомучасток прямоугольной формы площадью 400 м2. длина одной стороны равна 32м. найдите длину забора?...

Александр8584

08.11.2020 10:16

Оля задумала число 8 часть задуманного числа равна 17 какое число задумала оля...

kotikdo5

19.07.2021 19:54

Выражение корень из 80+корень из 20 - корень из 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2