Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия вычислить sin 4a и cos 4a если ctg a=-2 ответ ддолжен быть: -24/25 и 7/25

Ответ:

Тучка12

11.06.2020 20:49

$\cot a=-2\\ \frac{\cos a}{\sin a} = -2\\ \cos a = -2 \sin a\\ \cos^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1-\sin^2 a = 4 \sin^2 a\\ 1 = 5 \sin^2 a\\ \sin^2 a = \frac{1}{5}\\ \sin a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}\\ \cos^2 a = \frac{4}{5}\\ \cos a = \pm \frac{2}{\sqrt{5}}\\$

кроме того синус и косинус имеют разные знаки! Тогда

$\\ \sin{4a} = 2 \sin{2a}\cos{2a} = 2(2\sin a\cos a)(\cos^2 a - \sin^2 a)=\\ =2 (-2 * \frac{2}{5})(\frac{3}{5})=-\frac{24}{25} \\ \cos 4a = \cos^2 2a - \sin^2 2a = (\cos^2 a - \sin^2 a)^2 - (2 \sin a \cos a)^2=\\ =(\frac{3}{5})^2 - (-2 * \frac{2}{5})^2 = \frac{9}{25} - \frac{16}{25} = -\frac{7}{25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

F777FF

02.06.2023 14:52

Найдите площадь колеса диаметром 12 см....

tatiana260378

02.06.2023 14:52

Какое число делится на 9 10 15 без остатка и без запятой....

nikita125328

28.03.2020 23:44

Сократите дроби очень надо. Заранее большое!...

WTFHELP

10.04.2023 13:20

При делении некоторого числа на 11 в частном получили 15 , найдите это число...

LeviAcker

19.03.2023 01:17

Найти значение выражения: 876000: 800...

викториасн

18.02.2022 08:00

Розв’яжіть рівняння: 38х − 16х = 1474; 14x + 4x − 48 = 240; 25b − 7b − 9 = 279; (x + 14) : 9 = 13; автомобіль долає відстань між містами за 5 год, якщо рухається зі швидкістю...

почта6

01.07.2020 13:13

Вырази в больших единицах измерения 40ч; 300ц; 480с; 2000г; 4мм; 240мин; ...

Лика1508

25.02.2020 23:26

Аршак+бабкен=119кг аршак+гегам=122кг бабкег+гегам=127кг аршак+бабкен+гегам=?...

olesyamolyanova

17.10.2021 10:32

класс учебник кадралиева математика страница 76 упражнение 169...

SaSeRoS

16.11.2021 05:54

СДЕЛАЙТЕК ВСЕ ДАЮ СКОЛЬКО МОГУ даю 50 б...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку