Найти производную функции. 1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2 2. f(x)=ln x+√x / x-√x 3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1 4. f(x)=sin^2 x*e^2x 5. f(x)=e^xsinx [/tex]

1. f(x)=x^2+2x+1 / x^2+2 Используем формулу (u/v) ' =(u ' v- v ' u)/v^2 f ‘ ( x ) =((x^2+2x+1)’*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(x^2+2)’)/(x^2+2)^2= =((2x+2)*(x^2+2)-(x^2+2x+1)*(2x))/(x^2+2)^2= =((2(x+1))/(x^2+2)-(2x*(x^2+2x+1))/(x^2+2)^2 2. f(x)=ln (x)+√x / x-√x =ln(x)+1/√x-√x f ‘ (x) =1/x-1/(2*x^(3/2)-1/(2*√x) 3. f(x)=arcctg x^2 -1 / x^2+1 Непонятно (arctg(x^2)-1)/(x^2+1) или arcctg(x^2)-(1/(x^2+1). Уточните? 4. f(x)=sin^2( x)*e^(2x) Используем фррмулу (uv)' =u'v+v'u f ’(x)=(sin^2(x)’*e^(2x)+sin^2(x)*(e^(2x))’ = =2sin(x)*cos(x)*e^(2x)+2e^2(x)*sin^2(x) 5. f(x)=e^xsinx [/tex] Не понятно, что такое [/тех]?