Войти Регистрация Спроси ai-bota

Отрезок AB, заданный точками A(-5; -2), B(4; 2,5) разделен в отношении |AM|:|MN|:|NB| = 3 : 4 : 2. Найти точки деления.

Ответ:

bathory080904

21.12.2023 07:42

Чтобы найти точки деления отрезка AB, нужно разделить его на 3 части: AM, MN и NB, пропорционально заданному отношению 3:4:2.

Шаг 1: Найдем длину всего отрезка AB. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = √((4 - (-5))^2 + (2.5 - (-2))^2)
= √(9^2 + 4.5^2)
= √(81 + 20.25)
= √101.25
≈ 10.06

Шаг 2: Теперь найдем длины каждой из частей пропорционально отношению 3:4:2.

Длина AM = (3/9) * AB
Длина MN = (4/9) * AB
Длина NB = (2/9) * AB

AM = (3/9) * 10.06
≈ 3.35

MN = (4/9) * 10.06
≈ 4.47

NB = (2/9) * 10.06
≈ 2.24

Шаг 3: Теперь найдем координаты точек деления.

Для точки M:
xM = xA + (xB - xA) * (AM / AB)
yM = yA + (yB - yA) * (AM / AB)

xM = -5 + (4 - (-5)) * (3.35 / 10.06)
= -5 + 9 * 0.33
= -5 + 2.97
≈ -2.03

yM = -2 + (2.5 - (-2)) * (3.35 / 10.06)
= -2 + 4.5 * 0.33
= -2 + 1.49
≈ -0.51

Точка M: (-2.03, -0.51)

Для точки N:
xN = xA + (xB - xA) * ((AM + MN) / AB)
yN = yA + (yB - yA) * ((AM + MN) / AB)

xN = -5 + (4 - (-5)) * ((3.35 + 4.47) / 10.06)
= -5 + 9 * 0.752
= -5 + 6.768
≈ 1.77

yN = -2 + (2.5 - (-2)) * ((3.35 + 4.47) / 10.06)
= -2 + 4.5 * 0.752
= -2 + 3.384
≈ 1.38

Точка N: (1.77, 1.38)

Шаг 4: Ответ. Точки деления отрезка AB заданными пропорциями 3:4:2 будут следующими:

Точка М: (-2.03, -0.51)
Точка N: (1.77, 1.38)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анечкалис

02.04.2020 05:02

ответы по на странице 54 4 класс номер 702 умножаем на 100 44 32 цена жанна 588 705 умножаем на 10 6 802 умножаем на 103 237 умножаем на 405 194 умизуми 308 496 670 280...

леньчайник

02.04.2020 05:02

Коробку,значение суммы длин всех сторон которой равно 12 м, ася обклеила полоской в 3 ряда. какой длины получилась полоска?...

Людочка6789

02.04.2020 05:02

Алия за 2 книги заплатила 24 манат. найдите сколько стоит вторая книга,если она дороже первой в 3 раза?...

АляСмирнова

02.04.2020 05:02

Условия площадь на которой посадили рассаду овощей равно 16 кг это в 2 раза меньше площади на которой посадили картофель какую площадь занимает картофель...

5284144

02.04.2020 05:02

Найти первообразную f(x)=e^2x-cos3x...

Полюшенцыя

02.04.2020 05:02

Две черепахи поползли от дерева в противоположные стороны.скорость одной 5м/мин,другой 4м/мин.можно ли сказать,на каком расстоянии друг от друга будут черепахи через 3 мин?...

ViShEnKalкрасная

02.04.2020 05:02

Втреугольнике m n p угол м=50, угол n=70. найдите внешний угол при вершине р....

69Maxsim96

02.04.2020 05:02

Впарке сажали деревья два года : в 2005 - 70 , в 2006 - 20 . какова вероятность того,что произвольно выбранное дерево посажено в 2006 году ? ответ указать с точностью 0,01...

nikzarubenko

02.04.2020 05:02

Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. один из них шёл со скоростью 90км/ч,а другой на 20 км/ч быстрее. через 5 часов они встретились. найдите расстояние между...

karina24264

02.04.2020 05:02

На первой ферме овцам выдавали в день 420кг сена, а на второй ферме 370 кг. на первой ферме овец было на 15 больше, чем на второй. сколько овец было на каждой ферме, если норма...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку