. Марина планировала решать ежедневно по 7 задач, чтобы подготовиться к олимпиа-
де по математике к определённому сроку. Но она ежедневно решала на 4 задачи
больше, чем планировала, и подготовилась к олимпиаде по математике за 4 дня до
окончания запланированного срока.
Пусть Марина планировала подготовиться к олимпиаде по математике за х дней.
Какое из данных уравнений является математической моделью ситуации, описан-
ной в условии задачи?
3) 7x = 8(х + 4)
4) 11x = 7(х - 4)
1) 7x = 11(х - 4)
2) 11x = 7(х + 4)
В ответе укажите номер уравнения.
Запишем условие задачи и посмотрим, какую информацию оно содержит.
Марина планировала решать ежедневно по 7 задач, чтобы подготовиться к олимпиаде по математике к определенному сроку.
У нас есть информация о ежедневной подготовке Марины - она планировала решать по 7 задач в день.
И у нас есть информация о времени, за которое Марина подготовилась к олимпиаде - она подготовилась на 4 дня раньше запланированного срока.
Теперь взглянем на каждое уравнение и применим информацию из условия.
1) 7x = 11(х - 4)
Уравнение означает, что количество решенных задач в день (7x) должно быть равно количеству дней до окончания запланированного срока, умноженному на разницу в задачах, которые Марина решала ежедневно и задачах, которые она решала фактически. В данном случае, разница задач: 11(х - 4).
Это уравнение не отражает условие задачи, так как Марина решала задачи больше, чем планировала, а не меньше.
2) 11x = 7(х + 4)
Уравнение означает, что количество решенных задач в день (11x) должно быть равно количеству дней до окончания запланированного срока, умноженному на разницу в задачах, которые Марина решала фактически и задачах, которые она планировала решать ежедневно, но не решала. В данном случае, разница задач: 7(х + 4).
Это уравнение также не отражает условие задачи, так как Марина решала задачи больше, чем планировала, а не меньше.
3) 7x = 8(х + 4)
Уравнение означает, что количество решенных задач в день (7x) должно быть равно количеству дней до окончания запланированного срока, умноженному на разницу в задачах, которые Марина решала ежедневно и задачах, которые она решала фактически. В данном случае, разница задач: 8(х + 4).
Это уравнение отражает условие задачи, так как Марина решала задачи больше, чем планировала.
4) 11x = 7(х - 4)
Уравнение означает, что количество решенных задач в день (11x) должно быть равно количеству дней до окончания запланированного срока, умноженному на разницу в задачах, которые Марина решала фактически и задачах, которые она планировала решать ежедневно. В данном случае, разница задач: 7(х - 4).
Это уравнение не отражает условие задачи, так как Марина решала задачи больше, чем планировала, а не меньше.
Итак, уравнение, которое является математической моделью для описанной ситуации, это:
3) 7x = 8(х + 4)
Надеюсь, я смог ясно объяснить решение этой задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!