Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите sin 4 a, если tg a = -3 , - П/2

Ответ:

ivanm29

09.12.2020 11:05

$\mathrm{tg}a = -3$

$\sin^4(a) = (\sin^2(a))^2 = (1-\cos^2(a))^2 = V$

$\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)$

$\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$V = (1 - \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{1+\mathrm{tg}^2(a) - 1}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)})^2 =$

$= (\frac{(-3)^2}{1+(-3)^2})^2 = (\frac{9}{10})^2 = \frac{81}{100} = 0{,}81$

$\sin(4a) = 2\sin(2a)\cos(2a) = W$

$\sin(2a) = \frac{2\sin(a)\cos(a)}{\cos^2(a)+\sin^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{2\mathrm{tg}(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}$

$\cos(2a) = \frac{\cos^2(a) - \sin^2(a)}{\cos^2(a) + \sin^2(a)} =$

$= \frac{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}}{1 + \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{1 - \mathrm{tg}^2(a)}{1 + \mathrm{tg}^2(a)}$

$W = 2\cdot\frac{2\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}\cdot\frac{1-\mathrm{tg}^2(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)} =$

$= 2\cdot\frac{2\cdot(-3)}{1+(-3)^2}\cdot\frac{1 - (-3)^2}{1+(-3)^2} =$

$= 2\cdot\frac{-6}{1+9}\cdot\frac{1-9}{1+9} = \frac{2\cdot(-6)\cdot(-8)}{10\cdot 10} =$

$= \frac{2\cdot 6\cdot 8}{100} = \frac{96}{100} = 0{,}96$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pavlov0202

11.08.2022 15:20

№5. За три дня оператор набрал на компьютере 120 страниц. В первый день было выполнено 30 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 80 %...

alenashafeeva

12.09.2020 21:19

Решите уровнение: Х-560=260...

tatarincevai

29.04.2023 14:30

3. Заполни таблицу. Как связаны между собой задачи?Сторона аСторона бПериметр6 см2 см2 см2 смСМсм2 смсмСМ...

aygerimorazhan

02.09.2021 12:21

Чему равно части суммы натуральных чисел, удовлетворяющих неравенству 3≤5x-2x≤18?...

MrQelen

26.04.2020 10:59

На доске написаны числа 1,2,. какое наименьшее количество надо зачеркнуть что бы произведение оставшихся чисел не делилось на 18?...

prostonick111237

26.04.2020 10:59

Произведение чисел 7014 и 300 больше, чем 2000000...

moakoroleva

26.04.2020 10:59

Апельсиновый сок содержит 12% сахара. сколько кг воды надо добавить в 5 кг сока, чтобы содержание сахара стало 8%? !...

Sidor209

26.04.2020 10:59

1)первый множитель 1270,он на 370 больше второго множителя. найди произведение этих чисел 2)делимое 5600, а делитель на 4900 меньше. найди частное!...

LeraKruspe

26.04.2020 10:59

Мне нужна схема этой , решение я знаю. в магазин 26 дынь и 42 арбуза, но 9 арбузов разбились. чего больше можно продать - арбузов или дынь и на сколько....

катя4762

31.08.2020 21:04

Найдите корень уравнения 1/3x^2=16 1/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку