Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первую (dy/dx) и вторую (d^2 y/d^2 x) производные функции, заданной параметрически: $x = 3 {t}^{2} - 6t$
(уравнения для x и y в находятся в системе)

$y = 6t - 3 {t}^{3}$

Ответ:

EeOneGuy1997

08.12.2020 22:17

$\displaystyle \left \{ {{x = 3t^{2} - 6t} \atop {y = 6t - 3t^{3}}} \right.$

$y'_{x} = \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{d(6t - 3t^{3})}{d(3t^{2} - 6t)} = \dfrac{6 - 9t^{2}}{6t - 6} = \dfrac{3(2 - 9t^{2})}{3(2t - 2)} = \dfrac{2 - 9t^{2}}{2t - 2}$

$y''_{xx} = \dfrac{d^{2}y}{d^{2}x} = \dfrac{d(y'_{x})}{dx} = \dfrac{d\left(\dfrac{2 - 9t^{2}}{2t - 2} \right)}{d(3t^{2} - 6t)} = \dfrac{\dfrac{(2 - 9t^{2})'(2t-2) - (2 - 9t^{2})(2t-2)'}{(2t - 2)^{2}} }{6t - 6} =$

$= \dfrac{-18t^{2} + 36t - 4}{(6t - 6)(2t - 2)^{2}} = \dfrac{-9t^{2} + 18t - 2}{(3t - 3)(2t-2)^{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marusia20022

12.09.2022 17:42

Разложите на множители a) х^2 - х - 110 б) 3х^2 + 10х +3...

Виктория41116

12.09.2022 17:42

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов,расстояние между которыми 600 км,и встретились через 4 часа. определи скорость каждого автомобиля,если...

arsjaja

12.09.2022 17:42

Решите уравнение 32х: 32 = 8: 8х умоляю нужно...

daniilnz1

12.09.2022 17:42

Нужна краткая запись и решение . 4 кг варенья разложили в 5 банок поровну. сколько кг варенья в каждой банке?...

Opasnaya2001

12.09.2022 17:42

Кондитерский цех отправил в кафе 10 коробок со слоёными пирожными, по 24пирожных в каждой,и 3 корбки с заварными пирожными, по 8 пирожных в каждой. во сколько раз больше пирожных...

ГеральтИзРивии999

12.09.2022 17:42

24 л краски разлили в 8 одинаковых банок. вместимость бака на 6л больше, чем вместимость банки. сколько нужно баков, чтобы разлить 36 л краски. (как написать условие)...

МарияЧархчян

12.09.2022 17:42

Расстояние между городом и зимовкой 150 км. из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. в это же время навстречу им из зимовки по той же дороге лыжник...

yaya4

12.09.2022 17:42

Найди длину окружности если длину её радиуса 3,25 дм...

Даша6262717171717

12.09.2022 17:42

Найдите длину окружности радиуса 3 см. число п округлите до сотытых...

полина2130

12.09.2022 17:42

Начало решила а тут не могу (7х-42)*3=(5х+5)*4-3х+6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку