Войти Регистрация Спроси ai-bota

2*2019/((1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2019)))

Ответ:

Vlada722

12.02.2021 17:06

2020

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{1+2+...+k}=\dfrac{1}{\frac{1+k}{2}k}=\dfrac{2}{k(k+1)}$

Тогда: $\dfrac{2*2019}{1+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+...+2019}}=\dfrac{2*2019}{\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+...+\frac{2}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{2019*2020}}=\dfrac{2019}{\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{1-\frac{1}{2020}}=\dfrac{2019}{\frac{2019}{2020}}=2020$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kiratheone

22.11.2021 07:27

Расстояние между городами 156 км. Из них на встречу друг другу выехали два велосипедиста. Олин проезжает в час 13,6 км, а второй 10.4 км. Через сколько часов они встретятся?...

beresnevav55p0as1j

16.08.2020 11:00

Реши задачу расплачиваясь за покупку 3 кг груш покупатель получил сдачу 50 коп если бы он купил 5 кг груш ему пришлось бы добавить 50 коп Сколько стоит 1 кг груш...

rit2239

07.03.2021 08:22

Как решить AC=7дм, BC=4дм 3 см...

brain09

11.08.2022 17:58

До ть з задачею. Два велосипедисти виїхали одночасно назустріч один одному. Перший їхав до зустрічі 2 години. Скільки часу їхав до зустрічі другий велосипедист?...

57601

03.03.2020 21:09

Как решить эту задачу? Сравни не вычесляя....

abramov26ozzk18

30.06.2022 17:19

Найдите число, противоположное значению выражения: (1 2/3:2,5+2/3)⋅3...

wanecow01

10.04.2020 21:27

часть високосного года . сколько дней года...

VZ1

30.06.2021 02:11

Автомашина проехала 2:30 со скоростью 35,2 км ч и 3 часа 20 минут со скоростью 56,4 км ч сколько километров проехал автомашину за всё это время...

egorkamarkov0

06.06.2022 13:01

Чему равно значение выражения:sqrt(16)*2 - sqr(3)-20/5а) -5б) 5в) -6г) 6...

ksusha290

14.04.2020 22:42

Как решить вот этот пример -1,5-(0,3)+1,7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку