Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите если tg a= корню из 2 , П

Ответ:

5Ник4

08.12.2020 11:42

$\mathrm{tg}(a) = \sqrt{2}$

$\sin(2a) = 2\cdot\sin(a)\cos(a) = 2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}\cdot\cos^2(a) = 2\cdot\mathrm{tg}(a)\cdot\cos^2(a)$

$\frac{1}{\cos^2(a)} = 1 + \mathrm{tg}^2(a)$

$\cos^2(a) = \frac{1}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\mathrm{tg}(a)}{1+\mathrm{tg}^2(a)}$

$\sin(2a) = 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})^2} =$

$= 2\cdot\frac{\sqrt{2}}{1+2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{3}$

$\mathrm{tg}(2a) = \frac{\sin(2a)}{\cos(2a)} =$

$= \frac{2\cdot\sin(a)\cdot\cos(a)}{\cos^2(a) - \sin^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\frac{\sin(a)}{\cos(a)}}{1 - \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)}} =$

$= \frac{2\cdot\mathrm{tg}(a)}{1 - \mathrm{tg}^2(a)} =$

$= \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1- (\sqrt{2})^2} = \frac{2\cdot\sqrt{2}}{1 - 2} =$

$= -2\cdot\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaykTV26

05.10.2022 00:55

Ребят, правильно или нет?...

ржакаmaker

30.01.2020 06:26

3/4записать в десятковий дріб ...

Lidiiiiiiiiiia

08.06.2023 22:46

Вычисли периметр прямоугольника со сторонами 3 1/2 м и 1 2/3 мпозязя ...

esina3010

20.07.2020 09:05

Площадь клумбы — 36000см2, её ширина — 18 см. Определи длину клумбы: см.Сколько это метров?...

0ananasik0

26.03.2022 08:30

3.Упростите выражение и найдите его значение при х = 3, y= -10;СОЧ...

альбинка25

04.04.2021 05:11

Я письку дрочу ухухухухуху...

danchik00148

23.06.2022 04:11

5. Найдите значение выражения:(-5/6) * (-4/5) * (-3/4) * (-2/3) * (-1/2)....

toster1336

19.10.2022 19:29

Подскажите как решается такой пример: 4x+23 ÷5,4=8,5÷1,7...

060609

19.10.2022 19:29

Обведи цветным карандашом 2\5отрезка...

koookBook

19.10.2022 19:29

Горнолыжники спускался с горы 16 мин. со скоростью 1 км/ мин. с какой скоростью ему нужно спускаться чтобы преодолеть эту дистанцыю за 8 мин....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку