logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
larasargsian
larasargsian
24.04.2021 05:25 •  Математика

ОЧЕНЬ Найти общее решение дифференциального уравнения 2y'–y^3=0.
2)РЕШИТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ у'=2х+2

Ответ:
Nemofish
Nemofish
07.12.2020 22:09

1) x=-\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) y=x^2+2x+C, \ C=const

Пошаговое объяснение:

1) \ 2y'-y^3=0 \\ \\ 2\frac{dy}{dx}=y^3 \\ \\ \int \frac{2dy}{y^3} =\int dx \\ \\ 2 \int y^{-3}dy=x+C \\ \\ 2* \frac{y^{-2}}{-2} =x+C \\ \\ -\frac{1}{y^2}=x+C \\ \\ x= -\frac{1}{y^2}+C \\ \\ 2) \ y'=2x+2 \\ \\ y=\int (2x+2)dx=x^2+2x+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
stalkeregor344
stalkeregor344
07.12.2020 22:09

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;  y=x^{2}+2x+C,C-const;

Пошаговое объяснение:

1) 2y'-y^{3}=0;

2y'=y^{3};

y'=\frac{1}{2}y^{3};

\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{2};

dy=\frac{y^{3}}{2}dx;

y^{-3}dy=\frac{1}{2}dx;

\int\limits {y^{-3}} \, dy=\int\limits {\frac{1}{2}} \, dx;

\frac{y^{-3+1}}{-3+1}=0,5x+C, C-const;

\frac{y^{-2}}{-2}=0,5x+C, C-const;

y^{-2}=-x-2C, C-const;

(\frac{1}{y})^{2}=-x-2C, C-const;

\frac{1}{y}=\pm\sqrt{-x-2C}, C-const;

y=\pm\frac{1}{\sqrt{-x-2C}}, C-const;

2) y'=2x+2;

\frac{dy}{dx}=2x+2;

dy=(2x+2)dx;

\int\limits {1} \, dy = \int\limits {(2x+2)} \, dx ;

y=\int\limits {2x} \, dx + \int\limits {2} \, dx ;

y=x^{2}+2x+C,C-const;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Lider4k
Lider4k
24.08.2021 13:11
Решение уравнения 1)x*14=364 2)324: x=9 3) 19x-12x=126 мне это надо всё в столбик...
Gonsh1240
Gonsh1240
24.08.2021 13:11
Исследовать на экстремум функцию y=2x^2-9x^2+12x можно с объяснением? пытаюсь разобрать тему...
Katuchka001
Katuchka001
03.11.2021 09:40
Число 602 представили в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим из возможных. сколько слагаемых в этой сумме?...
Rororor11111
Rororor11111
03.11.2021 09:40
Срок действия вашего истек вчера в колбе находится колония из n бактерий. в какой-то момент внутрь колбы попадает вирус. в первую минуту вирус уничтожает одну бактерию,...
333050708
333050708
03.11.2021 09:40
Y=x^2-x-6 построить график функции, нужно полное решение, нужно,...
Вазген228
Вазген228
03.11.2021 09:40
Решите систему уравнений 3^х/9^у=27 & 32х*2у=16...
SaDuLLla
SaDuLLla
28.11.2020 01:49
Треугольник задан вершинами a (-4 -4), b (14 -3) и c (2 4). найти уравнение медианы bd...
woof3228
woof3228
28.11.2020 01:49
Выписаны первые несколько последовательности: 2; 5; 8; найдите сумму первых шести ее членов....
BULATKA177
BULATKA177
28.11.2020 01:49
Слогикой, ! сделайте вывод, проверьте его правильность, запишите схему умозаключения: потерпевшему может быть нанесен моральный или имущественный ущерб. иванову нанесен...
Kirillsharko
Kirillsharko
28.11.2020 01:49
Через точки a и b окружности с центром o проведены касательные ac и bc. меньшая дуга равна 94. найти угол acb...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?