Войти Регистрация Спроси ai-bota

Иследовафункции на прерывностьи точки разрыва

Иследовафункции на прерывностьи точки разрыва

Ответ:

redf0x0

06.12.2020 23:30

ответ:функция не является непрерывной, в точке х = 0 и х = 1 терпит разрывы первого рода Пошаговое объяснение:Разрыв гарантированно будет в точках где знаменатель равен 0. $x^2-x=0\\x(x-1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1\end{array}\right.$

то есть рассматривать будем эти две точки

1. Рассмотрим точку х = 0

1. Тут гарантированно разрыв - делим на 0

2. вычислим односторонние пределы

$\displaystyle \lim_{x\to0-0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=\lim_{x\to0-0}\dfrac{x^2-x}{x^2-x}=1$

$\displaystyle \lim_{x\to0+0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=\lim_{x\to0+0}\dfrac{-x^2+x}{x^2-x}=-1$

Разрыв "скачок" - разрыв первого рода

2. Рассмотрим точку х = 1

$\displaystyle \lim_{x\to1-0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=-1$

$\displaystyle \lim_{x\to1+0} \dfrac{|x^2-x|}{x^2-x}=1$

Тоже самое

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Arion777

18.07.2021 07:59

Сравни 9/50 и 21%, приведя оба числа к процентам: ? % ? 21% (Во второе окошко вставь знак , или =)....

hudognik78

13.03.2023 15:29

Один из углов прямоугольного треугольника равен 74°. Найдите уго. между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. ответ дайте в градусах....

gaziza4

10.06.2022 14:31

3x-2y+5z=106x-4y+7z=5 z=?...

linaaaa2Li

15.05.2022 01:10

З одного мiста в протилежних напрямках одночасно вирушили два автомобилi , один зi швидкiстю 72 км/год ,а другий 64 км/год , якою буде вiдстань через 3 год , буду благодарна!...

plagods

28.10.2021 11:44

В двух хоровых коллективах 70 певцов. Известно, что 7/17 певцов одного хора и 7/9 другого любят исполнять народные песни. Сколько певцов в каждом хоре?...

BelkaDengiStol

28.07.2021 10:03

длина прямаугольного паралепида равна 120 см. Его высота сосьавляет 40% длины и 75% ширины. Вычислите обьём этого параллепипеда :(((...

KNSVAL

04.05.2020 13:47

Длина бегового шага Марека Нийта, установившего в 2012 г. рекорд Эстонии в беге на 100 м, составляет 19 дм. Сколько шагов делает Нийт при беге на 100 м? Результат округли...

Kseniasis040906

27.02.2023 17:14

Решить турист пройдя 5 % всего пути почитал что оставшиеся расстояние на 108 км больше пройдённого найдите длину всего пути 25...

юля2634

27.02.2023 17:14

2. в одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну....

27.02.2023 17:14

Скорость течения реки 2 целых 4\9 км\ч.за какое время плот проплывёт 44 км? !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку