Перепишем функцию в более упрощённом виде:
f(x)=x^(-2)+1.5x^(-2/3)-4x^(-1/2)+3x-2x^(3/2)
теория:
у=x^p
y'=(x*p)'=px^(p-1)
тогда
f'(x)=-2x^(-3)+1.5*(-2/3)x^*(-5/3)-4*(-1/2)x^(-3/2)+3-2*(3/2)x^(1/2)
так как 1 в любой степени равна 1,получим значение производной в точке х=1
f'(1)=-2*1 - 1+2*1+3-3*1=-2-1+2+3-3=-1
ответ: -1.
Перепишем функцию в более упрощённом виде:
f(x)=x^(-2)+1.5x^(-2/3)-4x^(-1/2)+3x-2x^(3/2)
теория:
у=x^p
y'=(x*p)'=px^(p-1)
тогда
f'(x)=-2x^(-3)+1.5*(-2/3)x^*(-5/3)-4*(-1/2)x^(-3/2)+3-2*(3/2)x^(1/2)
так как 1 в любой степени равна 1,получим значение производной в точке х=1
f'(1)=-2*1 - 1+2*1+3-3*1=-2-1+2+3-3=-1
ответ: -1.