Сотрудники отдела маркетинга в ближайшее время направят на продукцию фирмы прогнозирует рост спроса. Вероятность этого они оценивают в 80%.
Консалтинговая фирма, занимающаяся прогнозированием рыночной ситуации
прогнозируемый рост спроса на о подтвердили. Консультационная фирма позитивная
прогнозы с вероятностью 95%, а негативные прогнозы с вероятностью 99%
выполняется с вероятностью. Рост спроса действительно имеет место
какова вероятность?​

Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:

P(A) = 29 / 96 = 0,3021.

P(B) = 4 / 24 = 0,1667.

Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.

2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.

Найдем вероятности гипотез:

P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)

P(H2) = 0,2

Условные вероятности события A равны:

P(A/H1) = 0,95

P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)

Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:

P(A) = P(H1) * P(A/H1) + P(H2) * P(A/H2) = 0,8 * 0,95 + 0,2 * 0,01 = 0,762