Вшахматном турнире участвовали 7 человек. каждый сыграл с каждым по одной партии. сколько всего партий сыграли?

Каждый из 7 участников сыграл по 6 партий. То есть 7*6 = 42. Но здесь каждая партия посчитана дважды, так как в партии участвуют двое. Тогда имеем 42:2=21 партию. 
Или находим количество партий, исходя из таблицы в приложенной фотографии. Общее число партий, сыгранных в турнире:
6+5+4+3+2+1=21