Решить уравнение в целых числах 12х + 18у = 30​

x=4-3n ; y=2n-1;  n∈Z

Пошаговое объяснение:

12х + 18у = 30​

Разделим обе части уравнения на 6

12x+18y=30 | :6

2x+3y=5

2x+3y-5=0

2*(x+y-2)= 1-y

(1-y) кратно 2 =>  у=2n-1 , где n - любое целое число

Подставим  у=2n-1  в уравнение и найдём х

2x+3y=5

2х + 3(2n-1) =5

2х + 6n-3 =5

2х= 8-6n

х= 4-3n

( x=4-3n ; y=2n-1) n∈Z

Например:  n=-1, тогда х= 7, у=-3

Проверка

2*7+3*(-3)=5

14-9=5

5=5