Войти Регистрация Спроси ai-bota

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Ответ:

Sherstobitove

03.12.2020 00:07

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$ $tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

куся26

05.08.2021 06:22

X 26. Амалдардың орындалу ретін анықта. Есепте.28:4+ 27 :321:7 + (42 - 14): 4(8 + 19 ): 3 - 32:4(17 + 13) : 6...

dashutadashuta2007

14.12.2021 08:01

Скажите сколько будет 9055:50...

Волна1610

06.04.2022 06:25

Две машины перевезли вместе 55 тонн грузоподъемность первой машины была на 2,5тонн меньше и она сделала 5рейсов а вторая машина сделала 4рейса найдите грузоподъемность...

ВикаГросс

06.12.2021 20:31

Что называют сторонами угла, вершиной угла?...

0Ева002

27.03.2020 04:06

69580:7-14280:6=? кто решит столбиком по порядку...

мишка2283

18.07.2021 05:05

Напишите деление в виде десятичной дроби...

Дания29

02.06.2020 05:56

Найдите произведение всех целых чисел от 0 до 10...

gavrikov

22.03.2023 23:25

В каком примере делитель больше остатка??? ...

незнаю178

19.09.2020 09:55

Приведите дроби 3/4 7/12 5/8 наим общ знам...

SecretGuest23

29.12.2020 23:26

Какое число протилежне числа 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку