В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
wigler
wigler
29.08.2020 18:14 •  Математика

Сумму абсцисс точек, в которых касательные к графику функции y=(x+2)/(x-2) образуют с осью абсцисс угол 135 градусов.

Ответ:

y=\frac{(x+2)}{(x-2)}\\ y'=\frac{(x+2)'}{(x-2)}+(x+2)(\frac{1}{(x-2)})'\\ y'=\frac{1}{x-2}-\frac{x+2}{(x-2)^2}\\ y' = -\frac{4}{(x-2)^2}

 

Производная равна косинусу угла наклона касательной.... для 135 градусов косинус равен -\frac{\sqrt{2}}{2}

 

Следовательно решаем уравнение

-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{4}{(x-2)^2}\\ (x-2)^2 = 4\sqrt{2}\\ x-2 = \pm2\sqrt[4]{2}\\ x = 2\pm2\sqrt[4]{2}\\

 

Сумма корней = 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?