На доске написано 130 чисел. Среди их всевозможных попарных произведений ровно 3000 отрицательных. Какое наибольшее количество нулей могло быть среди чисел, написанных на доске?
Количество отрицательных произведений равно количеству положительных умножить на количество отрицательных, так как отрицательное число может быть получено только при умножении положительного на отрицательное.
Количество - это целое число. Можно выписывать его делители и частных от деления делителя, которые меньше 130(общее кол-во цифр):
125 и 24 сумма больше 130, не подходит
120 и 25 не подходит
100 и 30 походит, нулей быть не может, так как ровно 130 в сумме.
60 и 50 подходит, 130 -110 = 20 нулей будет на доске
50 и 60, ... рассматривать не нужно так просто делитель и частное поменялись местами.
20
Пошаговое объяснение:
Количество отрицательных произведений равно количеству положительных умножить на количество отрицательных, так как отрицательное число может быть получено только при умножении положительного на отрицательное.
Количество - это целое число. Можно выписывать его делители и частных от деления делителя, которые меньше 130(общее кол-во цифр):
125 и 24 сумма больше 130, не подходит
120 и 25 не подходит
100 и 30 походит, нулей быть не может, так как ровно 130 в сумме.
60 и 50 подходит, 130 -110 = 20 нулей будет на доске
50 и 60, ... рассматривать не нужно так просто делитель и частное поменялись местами.