Мистер Фокс, Белла, Макси Пётр увлеклись филателией. Каждому удалось собрать коллекцию из 55 различных марок. Затем они решили объединить свои коллекции
разложили все имеющиеся марки на стол в несколько кучек: одинаковые марки в одну
кучку, разные — в разные. Всего получилось 75 кучек, среди которых 15 кучек из одной
марки и 7 кучек из двух. Сколько получилось кучек из четырёх марок?
ответ: 32 кучки по четыре марки
4 человека сложили в одну коллекцию марок по 55 штук с человека
4*55=220 марок
Разложили по кучкам повторяющиеся
всего кучек 75
Нам известно что 15 по 1 и 7 по 2
Составляем уравнение из известных условий
75-15-7=53 неизвестных по количеству марок кучек
220-15-14=191 оставшиеся марок
Возьмем за х - количество кучек марок по 3 штук
А за y - количество марок по 4 штуки
Получаем систему уравнений
y=53-x
3x+4(53-x)=191
3x+212-4x=191
-x=-21
x=21 (Количество кучек по 3)
y=53-21=32 ( количество кучек по 4)
Проверка
x+y=53
21+32=53
53=53
3x+4y=191
3*21+4*32=191
191=191
Теперь проверим условия задачи
1*15+2*7+3*21+4*32=220
15+14+63+128=220
220=220