в кружках фигуры расставили числа от одного до 6 так чтобы суммы трёх чисел в вершинах каждого из восьми образованных треугольников были одинаково Чему равна эта Сумма чисел в вершинах треугольников
8
9
10
Такого быть не может
Другой ответ ​

Пусть искомая сумма равна S.

Рассмотрим большой и малый треугольники, то есть треугольники с несовпадающими вершинами. С одной стороны, сумма чисел в их вершинах равна по S, то есть общая сумма всех вершин равна 2S. С другой стороны, общая сумма всех вершин равна сумме всех расставленных чисел от 1 до 6.

Получаем уравнение:

Но сумма S - это сумма трех натуральных чисел, которая не может быть отрицательной. Значит такой расстановки быть не может.

ответ: такого быть не может