В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
2710200013
2710200013
03.04.2023 02:51 •  Математика

Доказать, что функция и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.


Доказать, что функция и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.

Ответ:
mishel7884
mishel7884
29.11.2020 19:56

Доказательство:

Функции будут бесконечно малыми одного порядка малости, если предел их отношения при x→0 будет конечным.

\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \bigg(\frac{3x}{1-x}\cdot \frac{4+x}{x}\bigg)= \lim_{x \to 0} \frac{3}{1-x}\cdot \frac{4+x}{1} =\\\\\\= \lim_{x \to 0} \frac{3}{1-0}\cdot \frac{4+0}{1}=\frac{3}{1}\cdot \frac{4}{1}=12

Таким образом, функции являются бесконечно малыми одного порядка малости

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?