Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну $\frac{d^{2} y}{dx^{2} }$ функції, заданої параметрично:

Ответ:

NeviL1488

29.11.2020 01:51

$\left\{\begin{array}{l}x=cos2t-ln(ctgt)\\y=sin2t\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2cos2t\ \ ,\\\\x'_{t}=-2sin2t-\dfrac{1}{ctgt}\cdot \dfrac{-1}{sin^2t}=-2sin2t+\dfrac{1}{cost\cdot sint}=-2sin2t+\dfrac{2}{sin2t}=\\\\\\=\dfrac{2-2sin^22t}{sin2t}=\dfrac{2(1-sin^22t)}{sin2t}=\dfrac{2cos^22t}{sin2t}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{2cos2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=\dfrac{sin4t}{2\, cos^22t}$

$y''_{tt}=(2cos2t)'_{t}=-4sin2t\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{y''_{tt}}{x'_{t}}=\dfrac{-4sin2t\cdot sin2t}{2cos^22t}=-\dfrac{2sin^22t}{cos^22t}=-2\, tg^22t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

burmistrowkiri

01.06.2021 16:49

5. Влиши в текс необхідну букву або знак, якщо це потрібно. Співают...... у кущах Солов...і. Дес... чуєт...ся тонке гудi...я бджіл. Дзвікує зозуля. Дикі голуб...ята виробляют......

Rf123123

04.07.2021 17:18

1 Найти производную данной функции. 2 Вычислить значение этой производной при заданном значении аргумента х=х0...

Anal0l

23.09.2020 13:50

1000000+53636463778584848849392919819127747381901736446329...

Dinochka99

15.09.2020 21:38

Девочки сделали смузи. кто приготовил больше и на сколько ответ...

zavirohinoleksa

24.09.2021 17:06

Себетте 12 кг алма болд... деп баста ...

allknown

01.01.2022 23:50

Решить систему линейных уравнений методами Крамера, Гаусса и методом обратной матрицы...

olyacolesnik20

25.05.2021 13:27

1)40+(-8)= 32+(-16)= 65+(-35)=2)-7+5 -19+8 -56+26...

DimaMartolog

31.08.2020 07:55

3. Раскройте скобки и найдите значение : 3(у-8)+4(5+6у)...

AmoskovaAlenka

09.06.2020 12:13

Это правильно или нет потомучто я волнуюся взчть плохую отценку...

dfefert4tNNN

10.09.2022 00:09

72-a · 7 +16нечего не понятно откуда 88?,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку