Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cosa-cosb/sina+sinb, упростить выражение

Ответ:

dashulyamikhay

12.02.2021 15:07

$-tg(\frac{a - b}{2})$

Пошаговое объяснение:

$\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)}$

Для начала необходимо преобразовать выражение, используя формулы:

$cos(a) - cos(b) = -2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})$ ; $sin(a) + sin(b) = 2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})$ .

$\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)}$ = $\frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})}$

Сокращаем дробь на 2 и $sin(\frac{a + b}{2})$

$\frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})}$ = $\frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}$

Переписываем дробь, используя формулу $\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}$ $\frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}$

Преобразовываем выражение, используя формулу $\frac{sin(a)}{cos(a)} = tg(a)$

$-\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -tg(\frac{a - b}{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DashkaaMilashka

21.09.2021 11:36

Sawarasenaikimiwa⛓shoujonano ✨bökùwâÿariçhiñbįcchīńoosûdàyo...

Александр12345678911

26.12.2022 02:34

420. Спортивный клуб приобрел 70 футбольных и баскетбольных мячей. Футбольных мячей было закуплено в 4 раза больше, чем баскетболь-ных. Сколько мячей каждого вида...

Unicorn200511

22.09.2022 11:31

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби? A) 1,5B) 3,15C) 2,9D) 7,8 ...

Domashkafu

13.06.2020 23:40

В детском лагере используется следующая схема распределения питания: утренний завтрак - 25% , второй завтрак - 15%, обед - 45%, ужин - 15%. Постройте круговую диаграмму...

aikab03

28.01.2023 22:00

ТЕКСТ ЗАДАНИЯВерных ответов: 2...

мария2384

23.12.2020 02:41

Поставь в тетради точки к и о. построй угол аом так, чтобы точка к была внутри угла и вне угла...

Алижан025

23.12.2020 02:41

Втреугольнике abc ав =20 ,угол с=30,угол b=120. найти aс....

dzharullaev2015

23.12.2020 02:41

Всказке к. г. паустовского « теплый хлеб» филька понял, что совершил отвратительный, злой поступок, когда: а) обидел коня; б) усилился мороз; в) услышал рассказ бабушки...

Popop11hs

23.12.2020 02:41

Какой общий знаменатель у числа 105 и 36...

natasha8750p092ef

23.12.2020 02:41

Сначала впиши знак сравнения, потом подпиши результат действий. 12ц11кг--8ц 13мин 12с - 13мин 12с-7мин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку