Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать полный дифференциал функции

Написать полный дифференциал функции

Ответ:

мод7

28.11.2020 01:02

$\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала функции

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz$

Находим частные производные

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)$

$\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)$

Дополняем формулу

$du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)dx+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)dy+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LeXonG

22.10.2021 04:16

За 2 кг огірків і 3 кг помідорів заплатили 55 грн. скільки коштує 1 кг огірків і скільки 1 кг помідорів якщо 1 кг помідорів дорожчий за 1 кг огірків на 2,5 грн...

ekaterinakuzeny

04.01.2022 21:56

Расставь чашки на столе так, чтобы с одной стороны стола между чашкой Алисы и чашкой Болванщика было пять чашек, а с другой стороны стола — семь. Сколько всего чашек на столе?...

Линда133

15.06.2021 07:08

Номер 1174 : Найдите моду и медиану для ряда данных 1) 34,8 ; 63,1 ; 90,09 ; 90,9 ; 90 2) 421 ; 214 ; 124 ; 412 ; 421 ; 142 3) 3 ; 3 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 11 ; 11 ; 15 ; 15 ;...

Maria21Kaplina2

17.04.2021 18:58

Обчислити V прямокутного паралелепіпеда за відомими сторонами a=2,4см b=3,1см c=1,7см...

Milkiskiss

30.09.2020 17:10

Разложите используя формулы сокращенного умножения...

Maaaaaria122

17.12.2020 16:38

• это четырёхзначное число;• вторая цифра равна сумме остальных цифр;• в этом числе есть три равные цифры;• хотя бы одна из цифр этого числа — это 6.Какое число загадал мистер Фокс?...

yra8372004

20.09.2021 10:49

:в первый день мастер выполнил три десятых всей работы,а во второй день -а два раза больше , чем в первый.успел ли мастер выполнить за два дня?...

vitalytubvitalnru

20.09.2021 10:49

Выражения и найдите его значения: 2(a-3b)+3a+b, если a-b=4...

trushanov926

20.09.2021 10:49

Арбуз разрезали на 15 одинаковых ломтей.за обедом мама съела 3 ломтика,папа-6 ломтиков,ваня -4 ломтика.какую часть арбуза съела семья за обедом....

klychkovs66

20.09.2021 10:49

Напиши все возможные натуральные числа, составленные с двух пятерок и пяти нулей . расположи их в порядке убывания.представь каждое из полученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку