Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уУравнение 2sinx^2-cosx-1=0

Ответ:

ekzz1

12.02.2021 14:47

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1-ый

$2sin^2x-cosx-1=0\\-(1-2sin^2x)-cosx=0\\cos2x+cosx=0\\cos\dfrac{3x}{2}cos\dfrac{x}{2}=0\\1)\\cos\dfrac{x}{2}=0\\x=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\2)\\cos\dfrac{3x}{2}=0\\\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\;k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2k\pi}{3},\;k\in Z\\\\=x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2k\pi}{3},\;k\in Z$

2-ой

$2sin^2x-cosx-1=0\\2(1-cos^2x)-cosx-1=0\\2cos^2x+cosx-1=0\\2cos^2x+2cosx-cosx-1=0\\2cosx(cosx+1)-(cosx+1)=0\\(cosx+1)(2cosx-1)=0\\1)\\cosx=-1\\x=\pi+2n\pi,\;n\in Z\\2)\\2cosx-1=0\\cosx=1/2\\x=\pi/3+2k\pi.\;k\in Z\\x=-\pi/3+2l\pi,\;l\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katya200513

14.04.2023 13:11

Реши уравнения и запиши ответ 1) 21-x/6 = 7/4 2) 8= 13/x 3) 2/3 : x = 3: 2 1/7...

лилия253

05.09.2021 03:10

1/5-2(х+1)=2/5хС ОБЪЯСНЕНИЕМ...

katenabelozerova

04.06.2023 08:05

Какая дробь больше 24/100 или 16/100?...

romayakovlev

30.04.2020 07:19

(5*(-1/12)-6)²-(5*(-1/12)+6)² решение, очень надо...

Maksim777900

05.07.2020 06:27

Укажи промежуток, удовлетворяющий неравенству...

Евангелина12345

03.06.2020 10:40

Площадь трапеции, изображенной на рисунке, равна 624 основание b = 28 высота h = 24. Найди второе основание трапеции...

Seselia

04.05.2023 01:03

Что относится к культуре древнего египта...

оаосов

04.05.2023 01:03

На изготовление 50 деталей мастер затрачивает 1 час 40 минут а его ученик работает в два раза медленнее за сколько минут ученик делает 1 деталей...

натали524

04.05.2023 01:03

Какие числа можно вписать вместо *,чтоб вычисления были верными: -*8=*2...

vladajoyful

04.05.2023 01:03

Фермер собрал 140 килограммов помидоров и баклажанов после того как он продал 20 килограмма помидоров и 32 килограмм баклажанов и мяса и овощей стали равными сколько килограммов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку