Войти Регистрация Спроси ai-bota

Метод интегрирования по частям

Метод интегрирования по частям

Ответ:

kabitskiyilya

27.11.2020 15:11

$\int (4 - x) {2}^{x} dx = \int 4 \times {2}^{x} dx - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - \int x \times {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x} }{ ln(2) } - I$

$I = \int x \times {2}^{x} dx \\ u = x, \: dv = {2}^{x} dx \\ du = dx, \: v = \int {2}^{x} dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) }$

$I = uv - \int vdu = \frac{{2}^{x} x}{ ln(2) } - \int \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } dx = \frac{ {2}^{x} x}{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) }$

$\int(4 - x) {2}^{x} dx = \frac{4 \times {2}^{x } }{ ln(2) } - \frac{ {2}^{x}x }{ ln(2) } + \frac{ {2}^{x} }{ ln {}^{2} (2) } = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } (4 + \frac{1}{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{4 ln(2) + ln(e) }{ ln(2)} - x ) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( \frac{ ln(16e) }{ ln(2) } - x) = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } ( log_{2}(16e) - x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ndiana2402

15.08.2020 15:23

как можно быстрее ответить на вопросы 160, 162...

Aegon

03.08.2020 17:01

При каких значения периметр a не имеет решений. (a^2-a-2)*x^2+(a+1)*x+1=0...

mrANONIM11

16.01.2023 02:20

Площадь пола равна 144 см. Сколько коробок плитки площадью 4 см надо купить для ремонта, если в одной коробке 15 плиток?...

green121

19.07.2022 13:34

+ x 2) 4 C- 501 + 0.1xy B 847. 1)(x - 1) = - + x; 2 3) 5(x - 1,5) - 44-84)15* - 1 - 1 1 - 름 x - = 4 ) - () 14 85...

annamacsimava08

01.01.2021 22:36

Решите задачу (С решением) Заранее ^_^ -47-18×(-4)...

iibixa1

22.04.2023 23:39

З двох міст відстань між якими 40 км одночасно назустріч один одному вирушили велосипедист і пішохід.Через 2 год після початку руху вони зустрілися.Знайди швидкість...

привет8917

28.02.2020 20:34

Знайти значення виразу :12 цілих 3 43 - (2 цілих 15 43 +5 цілих 40 43...

svetlana6712

10.12.2021 04:52

484 : 4 + x = 210 с уравнением...

Marina4578

15.08.2020 04:43

3. Выразить: а) в метрах: 14 км; 3.8 км; 21,428 км б) в килограммах: 86 г; 3214 r: 342 г....

MrFoxTv

25.10.2022 21:49

Запиши выражение без скобок и упрости -8*(3-x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку