Войти Регистрация Спроси ai-bota

интегралы( только 3 пример и все .

интегралы( только 3 пример и все .

Ответ:

ilyazavrik

27.11.2020 11:41

решение на фотографии

интегралы( только 3 пример и все .

0,0(0 оценок)

Ответ:

angeladavletsi

27.11.2020 11:41

$3) ~ \displaystyle \int \dfrac{5x}{3x+5}\, dx = \left|\begin{array}{ccc}t = 3x + 5\\x=\dfrac{t-5}{3} \\dx=\dfrac{dt}{3} \end{array}\right| = \int \dfrac{5 \cdot \dfrac{t-5}{3} }{t} \cdot \frac{dt}{3} =\\\\= \int \frac{5t-25}{9t}\, dt = \int \left(\frac{5t}{9t} - \frac{25}{9t} \right) \, dt = \int \frac{5}{9} \, dt - \frac{25}{9} \int \frac{dt}{t} =\\\\= \frac{5}{9}t - \frac{25}{9}\ln |t| + C =\frac{5}{9}(3x + 5) - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C =$

$=\displaystyle \frac{5}{3} x + \underline{\frac{25}{9}} - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + \underline{C} = \frac{5}{3} x - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

ответ: $\dfrac{5}{3} x - \dfrac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vladlena24

16.02.2023 10:22

6. Два товарных поезда привезли 1 В24 t стрим тельных материалов, водном поезде болу- 33 вагона, Сколькотонн строительных материалов привез камдули24 вагона, в другомопоезд?толбко...

yfbft

25.04.2023 23:28

Лан прямокутної форми має площу 48 а,його ширина дорівнює 60м.Обчисслить перимитер лану...

lalabai1

18.01.2020 14:00

СРОЯНО такойже вопрос есть в моем профиле но за него даст...

barsik20002

12.11.2022 07:11

3 Какую часть всех фигур, изготовленных учеником, составляет каж- фигура? Запишите в виде обыкновенной и десятичной дроби....

Викуша0402

27.08.2022 09:46

Запишите следующие дроби в порядке возрастания У МЕНЯ СОР...

daridasha57ү

14.04.2022 18:30

Исходное число умеешили на 20%а затем полученный результат был увеличен на 30% в конце получили число 104 чему равно исходное число? с решением...

petia2006

19.03.2023 05:40

решите 1 вариант все примеры без обмана забаню...

Dianochkach

14.10.2022 00:38

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:0,(45); 0,1(5) ...

marshmelloy36

23.12.2022 22:59

Длина прямоугольника 12 сантиметров ширина в 3 раза больше найди периметр и площадь прямоугольника...

msnyamkina

23.12.2022 22:59

Район, где часто возникают землятресения а)вулканический район. б) ейсмически активный район в) центральный район. г) геологический район....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку