В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alesa6002
alesa6002
17.03.2021 17:54 •  Математика

Найти Область определения. у= корень из 9^х-3^х-1
Правильный ответ [-1;+∞). Но как к нему придти?

Ответ:
nastyamerteshoНастя
nastyamerteshoНастя
26.11.2020 21:59

x€[-1; oo)

Пошаговое объяснение:

y = \sqrt{ {9}^{x} - {3}^{x - 1} }

{9}^{x} - {3}^{x - 1} \geqslant 0

{( {3}^{2} )}^{x} - \frac{ {3}^{x} }{ {3}^{1}} \geqslant 0

{( {3}^{x})}^{2} - \frac{1}{3} \times {3}^{x} \geqslant 0

{3}^{x} = t. \: t 0

{t}^{2} - \frac{1}{3} t \geqslant 0

t \times (t - \frac{1}{3} ) \geqslant 0

метод интервалов:

1).

t \times (t - \frac{1}{3} ) = 0

t_{1} = 0. \: t_{2} = \frac{1}{3}

2).

++++(0)------(1/3)+++++>t

3).

t \geqslant \frac{1}{3}

обратная замена:

{3}^{x} \geqslant \frac{1}{3} \\ {3}^{x} \geqslant {3}^{ - 1} \\ x \geqslant - 1

х€[-1; oo)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?