Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить двойной интеграл
∫ ∫ (x^2 -5y) dx dy
D

D: x=2; y=x/2; y=x

Ответ:

pikachu7bitch

12.02.2021 14:26

$D:\ x=2\ ,\ y=x\ ,\ y=\dfrac{x}{2}\\\\\\\iint\limits_{D}\, (x^2-5y)\, dx\, dy=\int\limits^2_0dx \int\limits^{x}_{\frac{x}{2}}\, (x^2-5y)\, dy=\int\limits^2_0\, dx \Big(x^2y-\dfrac{5y^2}{2}\Big)\Big|_{\frac{x}{2}}^{x}=\\\\\\=\int\limits^2_0\Big(x^3-\dfrac{5x^2}{2}-\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{5x^2}{8}\Big)\, dx=\int\limits^2_0\, \Big(\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{15x^2}{8}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{x^4}{8}-\dfrac{15x^3}{8\cdot 3}\Big)\Big|_0^2=\\\\\\=\dfrac{2^4}{8}-\dfrac{5\cdot 2^3}{8}=2-5=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Katellil3

29.04.2023 10:12

Сходное число увеличено на часть. Затем полученное число увеличили на часть и получили 50. Найдите исходное число. ...

ivanova1987lena

23.05.2020 01:24

На бумажном квадрате 6 х 6 Дима закрашивает часть клеток. Потом Алена берёт его квадрат и перегибает квадрат по центральной линии, затемразгибает его и перегибает второй...

vahovskayanp08tsj

22.12.2022 20:26

А) 25 единиц II класса и 512 единиц I класса; В) 4 единицы пятого разряда, 3 единиц четвертого разряда и 7 единиц...

Tilinika

15.11.2022 14:12

4 Составь задачи по таблице и реши их.СкоростьВремяРасстояние60 км/ч?240 км82 км/ч3 ч?? км/ч2 ч600 км...

Xieb

25.05.2023 20:52

Болшектерди болими 40-ка тен болшек туринде жаз. Жауабы:4/3=40/? 5/2=40/? 8/5=40/?...

dsdg1g

25.05.2023 20:52

696. За контрольную работу по математике оценку «4» получили 12 учае учащихся класса. Сколько учащихсящихся, что составлялов этом классе?411...

Ekaeterina44

16.02.2021 06:18

Сократи дробь 87/24 ответ запиши в виле смешаного числа...

devil2a

06.09.2022 08:41

С. Начертите координатный луч, единичный отрезок примите длину 16 клеток тетради.Отметьте на координатном луче точки:A (1/4) ,В (3/8),С(1/2),D(2/8),E(2/4) класс нужна...

natalikohan12p0domq

06.09.2022 08:41

В одном метре кубическом сколько будет дециметров кубических сантиметров кубических...

NasVest

20.06.2022 23:15

Задача 4 стр 96 3класс надо сделать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку