Во сколько раз увеличится периметр квадрата если - вопрос №1438884081 от таня647 14.11.2022 04:51

Question

Математика: Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличить в 81​

таня647 · Answer

Пусть - длинна стороны данного квадрата.

Тогда периметр и площадь данного квадрата, выражаются соответственно следующими формулами:

$P \: = \: 4a$

$S \: = \: a^{2}$

Увеличим площадь данного квадрата в 81 раз, тогда новая площадь выражается новой формулой:

$S_{1} \: = \: 81a^{2}$

Откуда получаем:

$S _{1} \: = \: (9a)^{2}$

Следовательно, длина увеличилась ровно в 9 раз, а, значит, и периметр увеличился в 9 раз:

$P_{1} \: = \: 4a \: \times \: 9 = 36a$

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличить в 81​