Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интегралы 1 и 2 примеры, надо.

Ответ:

Akikora

11.06.2020 04:53

$1)\; \; \int \frac{sinx\, dx}{1+3cosx}=\Big [\; u=1+3cosx\; ,\; dt=-3sinx\, dx\; \Big ]=-\frac{1}{3}\int \frac{dt}{t}=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot ln|t|+C=-\frac{1}{3}\cdot ln|1+3cosx|+C\; ;$

$2)\; \; \int \frac{dx}{x(x^2+1)}=Q\\\\\frac{1}{x(x^2+1)}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A(x^2+1)+x(Bx+C)}{x(x^2+1)}\\\\1=A(x^2+1)+x(Bx+C)\\\\x=0:\; \; 1=A\\\\x^2\; |\; A+B=0\; \; \to \; \; 1+B=0\; ,\; B=-1\\\\x^1\; |\; C=0\\\\Q=\int \Big (\frac{1}{x}-\frac{x}{x^2+1}\Big )dx=\int \frac{dx}{x}-\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{x^2+1}=ln|x|-\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\=\Big [\; \int \frac{du}{u}=ln|u|+C\; \Big ]=ln|x|-\frac{1}{2}\, ln|x^2+1|+C=ln\frac{|x|}{\sqrt{x^2+1}}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

rada201

13.01.2021 06:48

Зебрі щодня потрібно 20літрів води, а тигру в 5 разів меньше. Скільки всього літрів води випють зебра і тигр за день?...

Olga194

13.04.2022 00:29

Назвать координаты точек, улалённых от точки A(-4,5) на координатной прямой 1)на 2 единичных отрезка; 2) на 8 единичных отрезков...

badayevadiana20

09.06.2023 18:21

Найдите длину стороны квадрата площадь которого равна: 6,25 см...

УизлиТиСпирс

13.02.2023 19:22

Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда с интервалом в 2 ч первый поезд двигался со скоростью 60 километров в час и через 3 часа встретился со вторым поездом...

kazybekabdrahman0707

14.01.2021 01:42

Сумма двух натуральных чисел 13. Каким наибольшим значением может быть произведение этих двух чисел ? ответ : 42 надо решение...

rentbox

19.04.2022 03:35

Напишите просто ответ за некоторую сумму денег можно купить 15 блокнотов. сколько можно купить за эту же сумму денег альбомов, которые в 5 раз дороже блокнотов?...

Karina2048

19.04.2022 03:35

Периметр прямоугольника равен 48 см а его ширина - 6см найди длину этого прямоугольника...

Tiggeri

19.04.2022 03:35

На встречу друг к другу летели 2 комора со скоростью 5 дм /с и 4дм/с . через сколько секунд они встретятся , если первоначальное расстояние между ними 45 дм?...

klara90

19.04.2022 03:35

Из бидона отлили7 стаканов молока .сколько стаканов молока осталось в бидоне?...

kamilla169

19.04.2022 03:35

Выполните действия: 1)(2,6+3,7)•5 ; 2)(18,07-6,03)•8; 3)(24,95+17,8)•9; 4)(48,316-19,83)•20; 5)(15,07-8,9)•30; 6)(2-0,7)•50. кто решит правильно сделаю ! а кто напишет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку