Собака, почуяв приближение хозяина, побежала ему навстречу, когда он находился на расстоянии 150 м от дома. через 10 с расстояние между ними сократилось до 50 м. с какой скоростью шел хо¬зяин, если скорость собаки на 8 м/с больше скорости хозяина? решите ♥♥♥♥♥♥♥

Скорость сближения равна (150-50)/10 = 10 м/с 
Складываем скорости собаки и хозяина: х+х+8 м/с = 10 м/с 
Скорость хозяина 1 м/с

1)  150 - 50 = 100 м

скорость человека х м/с

скорость собаки (х+8) м/с

10х человек до встречи

(х+8) * 10 - пробежала собака до встречи

10х + 10(х+8) = 100

10х + 10х + 80 = 100

20х = 100 - 80

20х = 20

х = 20 : 20

х = 1 м/с - скорость человека

1 + 8 = 9 м/с - скорость собаки

 

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления скорости, а также учесть данные, которые нам предоставлены в условии.

Давайте обозначим скорость хозяина как "v" (в м/с), а скорость собаки - "v+8" (в м/с).

У нас есть два расстояния: 150 м и 50 м. Мы можем использовать формулу для вычисления времени, необходимого для преодоления расстояний:

Время = Расстояние / Скорость

Используя первое расстояние (150 м), мы можем записать:

Время1 = 150 / v

Аналогично, используя второе расстояние (50 м), мы можем записать:

Время2 = 50 / (v + 8)

Согласно условию задачи, время должно быть одинаковым для обоих случаев, поскольку собака и хозяин двигаются друг к другу. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Время1 = Время2

150 / v = 50 / (v + 8)

Чтобы решить это уравнение, мы можем перейти к его простому виду и решить его:

150(v + 8) = 50v

150v + 1200 = 50v

100v = 1200

v = 12

Таким образом, скорость хозяина составляет 12 м/с. Чтобы узнать скорость собаки, мы можем добавить 8 к этому значению:

v + 8 = 12 + 8 = 20 м/с

Итак, скорость собаки равна 20 м/с, а скорость хозяина - 12 м/с.