Войти Регистрация Спроси ai-bota

чень найти производную)))">

Ответ:

bmwm3gtr75

24.11.2020 22:13

1)

$y = ln \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } }$

$y' = ( \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } } )' \frac{1}{ \sqrt[4]{ \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} } } = (( \frac{ {x}^{4} + 1}{ 2{x}^{4} + 3} ) {}^{ \frac{1}{4} } )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3 } )' \times \frac{1}{4} ( \frac{ {x}^{4} + 1}{2 {x}^{4} + 3 } ) {}^{ - \frac{3}{4} } ( \frac{ {x}^{4} + 1 }{2 {x}^{4} + 3} )' \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{ (\frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1}) {}^{3} } \sqrt[4]{ \frac{2 {x}^{4} + 3}{ {x}^{4} + 1 } } \frac{( {x}^{4} + 1)'(2 {x}^{4} + 3) - ( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)'}{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \sqrt[4]{( \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } ) {}^{4} } \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3) - 8 {x}^{3} ({x}^{4} + 1)}{(2 {x }^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{1}{4} \times \frac{2 {x}^{4} + 3 }{ {x}^{4} + 1 } \times \frac{4 {x}^{3} (2 {x}^{4} + 3 - 2 {x}^{4} - 2) }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{2 {x}^{4} + 3}{4( {x}^{4} + 1) } \times \frac{4 {x}^{3} }{(2 {x}^{4} + 3) {}^{2} } = \frac{ {x}^{3} }{( {x}^{4} + 1)(2 {x}^{4} + 3)} = \frac{ {x}^{3} }{2 {x}^{8} + 5 {x}^{4} + 3 }$

2)

y = ln(3 - x)

y''' = ((y')')'

$y' = ( ln(3 - x) )' = (3 - x)' \frac{1}{3 - x} = - \frac{1}{3 - x} = \frac{1}{x - 3}$

$y'' = (\frac{1}{x - 3} )' = \frac{1'(x - 3) - (x - 3)'}{(x - 3)'} = - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} }$

$y''' = ( - \frac{1}{(x - 3) {}^{2} } )' = - ((x - 3) {}^{ - 2} )' = - ( - 2)(x - 3)'(x - 3) {}^{ - 3} = 2(x - 3) {}^{ - 3} = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

$y''' = \frac{2}{(x - 3) {}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenusja272

02.01.2020 06:14

Ученик за один день прочитал32 страницы а ученица за то же время 56 стр.всего прочитали 792стр.сколько отдельно прочиталстраниц ученик и ученица если они читали...

Ola1325

02.01.2020 06:14

Найдите наименьшее значение функции y=6cosx−7x+8 на отрезке [−3π/2; 0]....

ruslanlezgi

02.01.2020 06:14

Верхний слой платформы,состоящий из известняков , глины , песчяников ,называется...

xawodilal

02.01.2020 06:14

Решите систему уравнений (фиг.скобка)7х-2 4х+7 и 9х-7 5х+2...

bogdanа

02.01.2020 06:14

Какое из неравенств неверно? 1) 1м 20см = 1,2 м 2)9 км 250 м = 9,25км 3)6м 5 дм = 6,5м 4)7км 30м = 7,3 км...

Demongirl1

02.01.2020 06:14

Число 150 записали у вигляді суми таких трьох чисел x, y, z (150= x+y+z) , що x: y=2: 3 , y: z=2: 5. знайти ці числа....

gen1978

02.01.2020 06:14

Что вы знаете о сейсмических станциях какого их назначение...

fhehneeggbvfs

02.01.2020 06:14

Вкомнате сидят не сколько кошнчек и собак.кошачьих лап в 4 раза больше ,чем сачьих ушей. кого в комнате больше кошек или сабак и во сколько раз?...

20070503nastia

02.01.2020 06:14

Запишите наименьшую дробь: 16/25,19/25,21/25,12/25,24/25,13/25. запишите наибольшую дробь: 16/41,16/43,16/37,16/49,16/39,16/33....

МВ080706

02.01.2020 06:14

Трое детей, среди них два мальчика и 1 девочка. женя и валя - 1 мальчик. женя и саша - 1 мальчик. как зовут девочку....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку