В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
SergeyHodos
SergeyHodos
10.09.2022 04:43 •  Математика

Найдите угол между векторами а(1;1;0,5) и b(0;2;2)

Ответ:
lizasereda05
lizasereda05
24.11.2020 16:11

\dfrac\pi4 или 45а

Пошаговое объяснение:

Давайте вспомним формулу косинуса угла между векторами:

\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}

Запишем ее для наших векторов, зная, что

x_1=1\\y_1=1\\z_1=\dfrac12\\x_2=0\\y_2=2\\z_2=2

\cos (\vec a;\vec b)=\dfrac{\vec a\vec b}{|\vec a||\vec b|}=\dfrac{x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}}=\dfrac{1*0+1*2+\dfrac12*2}{\sqrt{1^2+1^2+0.5^2}\sqrt{0^2+2^2+2^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2.25}*\sqrt{8}}=\dfrac{3}{1.5*2\sqrt2}=\dfrac{1}{0.5*2\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}=\dfrac12\sqrt2А кажется, мы знаем такой угол, косинус которого равен \dfrac12\sqrt2 - это угол \dfrac\pi4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?