Найти значение параметра t, при котором векторы (4,1,-4),(5,-4,-1),(3,t,-7) линейно зависимы

Дано (это определитель)

9 -5 2

2 -8 t

-7 6 -10

Теперь обратите внимание. Нам надо упростить этот

определитель прежде, чем будем его вычислять.

переменная t находится во второй строке. Вот мы первый

столбец не трогаем. А ко второму столбцу прибавим первый

умноженный на 4. Чтобы получить в строке 2 один 0.

9 31 2

2 0 t

-7 -22 -10

Разложим этот определитель по второй строке

Далее

-2*(-310+44) -t(-198+217)=532 - 19t

Этот определитель должен быть равен 0

То есть 19t=532

t=28 (это ответ)

ответ: ну если подумать то:

t=28