Дима написал два числа, не содержащих в записи нулей, и заменил цифры буквами (разные цифры - разные буквы). Оказалось, что число КРОКОДИЛ делится на 321. Докажите, что число ГОРИЛЛА не делится на 392
Исходя из признаков делимости, мои умозаключения. Т.к. крокодиллл делится на 321, значит оно будет делится и на все делители числа 321, среди которых есть 8. Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. В нашем случае последние три цифры одинаковые. Существует две комбинации: либо 000, либо 888, которые можно поделить на 8. 000 исключаем по условию. Соответственно Л - это 8. У числа 392 тоже 8 является делителем. НО, горилла будет делиться на 8 только, если последние цифры будут 880, а это противоречит условиям. Следовательно, оно не может быть поделено на 392.
Исходя из признаков делимости, мои умозаключения. Т.к. крокодиллл делится на 321, значит оно будет делится и на все делители числа 321, среди которых есть 8. Число делится на 8, когда три последние цифры составляют число, делящееся на 8. В нашем случае последние три цифры одинаковые. Существует две комбинации: либо 000, либо 888, которые можно поделить на 8. 000 исключаем по условию. Соответственно Л - это 8. У числа 392 тоже 8 является делителем. НО, горилла будет делиться на 8 только, если последние цифры будут 880, а это противоречит условиям. Следовательно, оно не может быть поделено на 392.