f(x)=(x⁴-1)(x⁴+1)=x⁸-1
f'(x)=8x⁷
производную данной функции можно искать, как производную произведения, а можно сначала упростить функцию, а после найти производную.
я решу обоими вариантами
1) f (x) = u*v
f ' (x) = u ' * v + u * v '
f (x) = (x^4-1)*(x^4+1)
f ' (x) = 4x^3*(x^4+1) + (x^4-1)*4x^3 = 4x^7+4x^3+4x^7-4x^3=8x^7
2) f (x) = (x^4-1)*(x^4+1) = (x^4)^2 - 1 = x^8 - 1
f ' (x) = 8*x^7=8x^7
ответ: 8x^7
f(x)=(x⁴-1)(x⁴+1)=x⁸-1
f'(x)=8x⁷
производную данной функции можно искать, как производную произведения, а можно сначала упростить функцию, а после найти производную.
я решу обоими вариантами
1) f (x) = u*v
f ' (x) = u ' * v + u * v '
f (x) = (x^4-1)*(x^4+1)
f ' (x) = 4x^3*(x^4+1) + (x^4-1)*4x^3 = 4x^7+4x^3+4x^7-4x^3=8x^7
2) f (x) = (x^4-1)*(x^4+1) = (x^4)^2 - 1 = x^8 - 1
f ' (x) = 8*x^7=8x^7
ответ: 8x^7