logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ДимаИванов11

Вычислите lim x->pi/2 (sinx)^tgx через формулу lim f (x)^g(x)=e^lim g(x) ln f(x)

Ответ:
stasbrega
stasbrega
21.11.2020 12:31

1

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\sin x^{\tan x}=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\tan x\ln\sin x)=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x}{\ln\sin x^{-1}})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\tan x'}{\ln\sin x^{-1}'})=\exp(\lim_{x\to\frac\pi2}\dfrac{\frac{1}{\cos^2x}}{-\frac{\cos x}{\ln\sin x^2*\sin x}})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin x^2*\sin x}{\cos^3x})=\exp(-\lim_{x\to\frac\pi2}\frac{\ln\sin\frac\pi2^2*\sin\frac\pi2}{\cos\frac\pi2^3}=\exp(-\frac01)=\exp0=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
yurijefimow
yurijefimow
16.10.2022 07:39
Купили 26кг сахара по 92 тенге,и несколько кг масла по 450 тенге,за всю покупку заплатили 4642,сколько кг купили масла?...
6755175
6755175
16.10.2022 07:39
Втечение 3 дней 8 машин грузоподъёмностью 5 тонн вывозили из карьера песок. сколько всего тонн песка вывезли эти машины если каждая из них делала по 10 рейсов в день...
zikosarbekova
zikosarbekova
16.10.2022 07:39
(x-1 9/17)+2 14/17=5 5/17 pаспишите : -)...
FlafeRCat
FlafeRCat
16.10.2022 07:39
Ремить ,рационально подобрав числа маша взялась ухаживать за курами и кроликами.всего 35 голов и 94 ноги. сколько у маши кур и кроликов?...
Nikita12409
Nikita12409
11.07.2022 22:12
12.1-(x+5.8)=1.7 (y-3.7)-1.8=4.7 ....
taniash052005
taniash052005
11.07.2022 22:12
Выражение и найди его значение: -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х), при х=0,7; у= -0,1...
Demaniza
Demaniza
11.07.2022 22:12
Составь по краткой записи: белый медведь-1т. африканский слон-? на 3т. больше...
vika1852
vika1852
10.07.2022 07:44
1) 1сут.15ч+3сут.21ч 2) 23ч.49мин-18ч.52мин...
alexkraskina
alexkraskina
10.07.2022 07:44
Почему я выбрала тему декупаж? (декорировали в этой технике банку и доску разделочную) ничего не получается написать от своего или чужого лица по этому пункту проекта...
София1991
София1991
10.07.2022 07:44
Музыка. назовите знакомые вам произведения, которые написаны в форме периода (указать композитора и название произведения). объясните, , что такое период и какие произведения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?