logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Bossip
Bossip
28.04.2022 00:24 •  Математика

Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = x⁵ + 4 - sinx.​

Ответ:
Istominyura
Istominyura
20.11.2020 14:48

F(x)=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C

Пошаговое объяснение:

F(x)=\int {f(x)} \, dx = \int {(x^5+4-sinx)} \, dx=\int {x^5} \, dx+\int {4} \, dx-\int {sinx} \, dx=\\\\=\frac{x^6}{6}+4x+cosx+C

0,0(0 оценок)
Ответ:
Tittans104
Tittans104
20.11.2020 14:48

\frac16x^6+4x+\cos x+const

Пошаговое объяснение:

Первообразная - неопределённый интеграл.

Общий вид добавим прибавлением константы.

Используем следующие правила:

\displaystyle\\\int x^ndx=\frac1{n+1}x^{n+1}\\\int c dx=cx\\\int \sin xdx=-\cos x

Тогда получим

\displaystyle\\f(x)=x^5+4-\sin x\\F'(x)=f(x)\\F(x)=\int f(x)dx=\int(x^5+4-\sin x)dx=\int x^5dx+\int4dx-\int\sin xdx=\frac16x^6+4x+\cos x+const

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
slavabancov
slavabancov
11.06.2020 19:06
Раскрой скобки и у выражение: −8(3−b)+3(−3b−3)−7(−8+b). ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими...
Banan125027
Banan125027
11.11.2022 12:28
Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см.Одна из его сторон равна 7 см. Найдите длины двух других стран...
nastyacassie
nastyacassie
02.04.2023 14:22
ЗДЕЛАЙТЕ до 2-3 ч. мск. вр....
keewowzor2h
keewowzor2h
10.04.2023 15:47
а) -2,5 х - 2× 0,1 х б) -3,5 × (4а - 2 b) + 2,4 ×(3 а -5,2 b) в) 2/5х × (-2,5) - 2, 2/3 × 0,1 х г) 4/15 × ( 3, 3/4 + 5/8m)- 3/10 ×(6, 2/3m + 5/6) ​...
yulia6263
yulia6263
16.04.2021 06:13
Используя свойство факториала n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)!, сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа. ответ: 64!60!...
phon1
phon1
02.12.2021 12:24
Слоник 1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0),...
mendozzzakortd
mendozzzakortd
13.08.2021 14:21
Таня роспространила 30 газет а ее брат 8/5 (это про дроби) этого количества сколько газет роспространил ее брат (зарание )...
EeVoNGuY
EeVoNGuY
13.08.2021 14:21
1)сторона квадрата больше 4см,но меньше 5 см. оцените периметр квадрата . 2)у прямоугольника длина больше 4,5 см, но меньше 6см. ширина его больше 2 см, но меньше...
нурик051
нурик051
13.08.2021 14:21
Семь восьмых больше или меньше чем один ; один больше или меньше чем пять пятых...
vitashe135
vitashe135
13.08.2021 14:21
Тема дроби футбольная команда школы № 1 из 24 сыгранных матчей выиграла 14, а футбольная команда школы № 2 из 18 сыгранных матчей выиграла 12. какая команда играла...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?