Запишите следующие высказывания в виде формул с кванторами, предварительно введя обозначения для используемых кванторов: а) «Некоторые реки вытекают из озера Байкал»;
б) «Все птицы умеют летать»;
в) «По крайней мере одно натуральное число не является ни простым, ни составным»;
г) «Нс все рыбы умеют плавать»;
д) «Ни один ишак не умеет говорить».
N(x) - "x является некоторой рекой"
О(x) - "x вытекает из озера Байкал"
Тогда высказывание "Некоторые реки вытекают из озера Байкал" можно записать как ∃x(N(x) ∧ О(x)).
б) Обозначим кванторы следующим образом:
P(x) - "x является птицей"
L(x) - "x умеет летать"
Тогда высказывание "Все птицы умеют летать" можно записать как ∀x(P(x) → L(x)).
в) Обозначим кванторы следующим образом:
N(x) - "x является натуральным числом"
П(x) - "x является простым числом"
С(x) - "x является составным числом"
Тогда высказывание "По крайней мере одно натуральное число не является ни простым, ни составным" можно записать как ∃x(N(x) ∧ ¬(П(x) ∨ С(x))).
г) Обозначим кванторы следующим образом:
R(x) - "x является рыбой"
П(x) - "x умеет плавать"
Тогда высказывание "Не все рыбы умеют плавать" можно записать как ¬∀x(R(x) → П(x)).
д) Обозначим кванторы следующим образом:
I(x) - "x является ишаком"
Г(x) - "x умеет говорить"
Тогда высказывание "Ни один ишак не умеет говорить" можно записать как ¬∃x(I(x) ∧ Г(x)).
Надеюсь, данный ответ был понятным и подробным! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!