Вэстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. - вопрос №1418046 от Сова00478902500 18.08.2020 14:16

Question

Математика: Вэстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. один из них ехал со скоростью 60 км/ч некоторое целое число часов. второй был в пути 3 ч, его скорость выражается целым числом км/ч. третий проехал 120 км. могли ли они втроём проехать всего ровно 650 км?

Сова00478902500 · Answer

Пусть первый ехал x часов (x - целое), второй ехал со скоростью y км/ч (y - целое). Первый проехал 60x км, второй 3y км, третий 120 км. Если они втроём проехали 650 км, то должно выполняться равенство:

$60x+3y+120=650\\ 60x+3y=530\\ 3(20x+y)=530\\ 20x+y=\frac{530}3\\ 20x+y=176\frac23$

Последнее равенство выполняется только при дробных (нецелых) x и y. Следовательно, при заданных условиях мотоцикилисты не могли втроём проехать 650 км.