logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
0mixa0
0mixa0
09.12.2022 19:51 •  Математика

\int\limits {cos(x)*(sin(x)+1)^4} \, dx решить интеграл! Не понимаю, для произведения под интегралом есть какая-то своя формула?

Ответ:
МастерФейк
МастерФейк
19.11.2020 07:19

Внесем cos(x) под дифференциал. Тогда:

\int {cos(x)\cdot (sin(x)+1)^4} \, dx = \int {(sin(x)+1)^4} \, d($ $sin(x)$ $)=||t=sin(x)||=\\\\=\int {(t+1)^4}\, dt = \int {(t+1)^4}\, d(t+1)=||u=t+1||=\int {u^4}\, du=\frac{1}{5} \cdot u^5+C

Возвращаем замены:

\frac{1}{5} \cdot u^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(t+1)^5 +C = \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

I= \frac{1}{5} \cdot(sin(x)+1)^5+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
1TeD
1TeD
02.10.2020 23:54
Решите уравнение: 1) (x+1)(x^2-x+1)-x(x+3)(x-3)=10 2) y^3+3y^2-y-3=0...
rid843
rid843
02.10.2020 23:54
Лодка плыла 3,6 ч по течению реки со скоростью 10,8 км/с и 2,5 ч против течения со скоростью 7,8 км/ч. какое расстояние преодолела лодка?...
yarikkuisluiy
yarikkuisluiy
02.10.2020 23:54
Одна сторона прямоугольника равна 5 см, периметр прямоугольника равен 24 см. чему равна другая сторона?...
ruchina89
ruchina89
02.10.2020 23:54
Скільки у зимі було сонячних днів 2018 2019​...
nevmer
nevmer
02.10.2020 23:54
Угол между биссектрисой угла abc и одной из его сторон в 22 раза больше угла, смежного с углом abc. найдите угол abc...
Табалаев
Табалаев
02.10.2020 23:54
Найдите нок (49, 98) и нод (49, 98).​...
artyomortega
artyomortega
02.10.2020 23:54
Mразделить на 5 целых 2 третих равно 1 целая 7 девятых разделить на 1 целую 7 дватцатьседьмых​...
Taimy
Taimy
02.10.2020 23:54
Расположите в порядке возрастания следующие числа: -3 ; 2,1 ; -2,99 ; 0,01 ; 0 ; 0,6...
Rrrr09
Rrrr09
02.10.2020 23:54
Решить уравнение: а) -х = 2,16 б) 7,1 + у = 1,8...
wtfareudoing
wtfareudoing
02.10.2020 23:54
Автомобіль виїхав з одного міста в інше.за першу годину він проїхав 68 км,або 40% усієї відстані між містами.скільки кілометрів залишилося проїхати автомобілю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?