Как называется это свойство корня n-ной степени как оно доказывается? $\sqrt[nm]{a^{m} } = \sqrt[n]{a^{} }$
нужно формальное доказательство.

Question

Математика: Как называется это свойство корня n-ной степени как оно доказывается? нужно формальное доказательство.

slava202011 · Answer

Определение корня k-й степени из чсла х это такое число у, что у^k=x

^-означает возведение в степень.

Значит корень nm-й степени из х это x^(1/nm)

корень nm-й степени из a^m это a^(m/nm)=a^(1/n), что и требуется.

Сказанное - просто свойства степенной функции и определение корня. Других названий нет.