Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Пошаговое объяснение:
1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.
2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и m3.
Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.
3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.
ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Искомая точка точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.
Пошаговое объяснение:
1) Подсказка содержится в самом задании: соотношение 1:2 - это соотношение между отрезками медиан треугольника. В точке пересечения медиан треугольника они делятся в соотношении 2:1, считая 2 части от соответствующей вершины.
2) На построении (см. прикрепление) в треугольнике DВС проведены 3 медианы m1, m2 и m3.
Так как данный треугольник является равнобедренным ( ВС = СD), то его медиана m3 одновременно является и высотой, а это значит, что точка медиан Е лежит на диагонали АС квадрата АВСD и делит половину этой диагонали в соотношении 2:1, считая 2 части от вершины С.
3) Левая половина диагонали АС равна 3 единичным отрезкам (т.к. 1+2 = 3), значит АЕ = 4 единичным отрезкам, а отношение ЕС / АЕ = 2 / 4 = 1:2.
ответ: искомая точка лежит в точке пересечения медиан треугольника, образованного сторонами квадрата и его диагональю.