Когда каждый взял себе по 5 бананов, то одному не хватило 2 бананов. когда каждый взял по 4 банана то 15 бананов остались лишними. сколько всего собрали бананов?

Обозначим количество сборщиков бананов через х.

Тогда при первом разделе бананов было 5(х-1)+3, где х-1 - количество сборщиков, которым досталось по 5 бананов, а 3 - это бананы, доставшиеся последнему.

Когда бананы делили второй раз, бананов было 4х+15.

Приравняем эти выражения 

5(х-1)+3=4х+15

5x-5+3=4x+15

5x-2=4x+15

x=17 - сборщиков бананов

Подставим найденное значение в любое выражение 4*17+15=83 банана всего собрали.